Question

等式：

变量：z，t

想要：S = S（z，t），A = A（z，t）

参数：a，b，c

我是sqrt（-1）

d是偏导数算子

dS / dt = -i * a * z * S - i * b * A

（d / dz + c * d / dt）A = -i * S

边界条件：

sigma是脉冲宽度

tm是脉冲的中心

在z = 0，

A（1，t）=（0.398942 / sigma）* exp（ - （（t-tm）。^ 2）/（2 * sigma ^ 2））（高斯脉冲）

在z = 1时，边界条件不明确。预计接近0.如果我使用Mathematica，则没有必要指定此边界条件。实际上，这个边界是解决这个问题的目的。

初始条件：

在t = 0，

S = 0

A = 0（接近0.它应该是上述高斯脉冲的边缘）

我试图用pdepe来解决这个pde集。结果显示：

???使用==＆gt;时出错daeic12 at 77 此DAE似乎的索引大于1。

我的问题是：pdepe可以解决这些问题吗？

××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× ××××××××××××××××××××××××××

详细信息：将等式更改为以下形式：

[1; c]。* d / dt [S; A] = d / dz [0; -A] + [-i * a * z * S-i * b * A; -i * S]

然后我的等式代码:(参数名称被更改，不长，称为a，b和c）

function [ c,f,s ] = myPdeNoDecay( z,t,u,dudz)
LoverzetacT = 6.712414322355693e-05;
betaLT = 66.713366022882500;
omegayetaksbarLT = 4.183966095613130e+02;

c = [1;LoverzetacT];
f = [0;-u(2)];
s = -1i*[betaLT.*z.*u(1)+omegayetaksbarLT.*u(2);u(1)];
end

边界条件：

function [ pl,ql,pr,qr ] = myPdeNoDecayBC( xl,ul,xr,ur,t )
tm = 0.5; %ns, Normalized central time of the pulse
sigma = 0.1; %ns, Normalized width of the pulse, 10^-7s

pl = [ul(2)-iniShape(t,sigma,tm);0];
ql = [0;0];
pr = [0;0];
qr = [0;0];
end

function [G] = iniShape(t,sigma,tm)
G = (0.398942/sigma)*exp(-((t-tm).^2)/(2*sigma^2));
end

初始条件：

function [ u0 ] = myPdeNoDecayIC( x )
u0 = [0;0];
end

主要功能：

clear
close all
tlist = 0:0.05:1;
zlist = 0:0.05:1;

LoverzetacT = 6.712414322355693e-05;
betaLT = 66.713366022882500;
omegayetaksbarLT = 4.183966095613130e+02;

tm = 0.5; %ns, Normalized central time of the pulse
sigma = 0.1; %ns, Normalized width of the pulse, 10^-7s

m = 0;
sol = pdepe(m,@myPdeNoDecay,@myPdeNoDecayIC,@myPdeNoDecayBC,zlist,tlist);
figure('numbertitle','off','name','my PDE with no decay or two-ph detuning')
subplot(211);
surf(zlist,tlist,sol(:,:,1));
title('The solution of S');
xlabel('z');
ylabel('t');
zlabel('S(z,t)');
title('The solution of a');
xlabel('z');
ylabel('t');
zlabel('a(z,t)');

错误是：

???使用==＆gt;时出错daeic12 at 77

此DAE似乎是索引大于1。

Answer 1

不，pdepe无法解决DAE指数大于1的方程式。

Matlab ---可以像这样解决1阶pde集吗？

1 个答案: