'pdepe'（MATLAB函数）使用什么样的数值方法？

Question

我正在使用MATLAB的函数'pdepe'来解决一些偏微分方程的问题，一个抛物线方程。

我需要知道函数使用的数值方法，因为我必须在报告中通知它。

MathWorks中函数的描述是“在一个空间变量和时间中解决抛物线和椭圆偏微分方程组系统的初始边界值问题”。这是一种有限差分方法吗？

感谢您的帮助。

Answer 1

取自pdepe的Matlab 2016b文档：

  

时间整合是用ode15s完成的。 pdepe利用了   ode15s解决微分代数问题的能力   方程1-3包含椭圆方程时出现的方程，   并且用于处理具有指定稀疏模式的雅可比人。

另外，来自ode15s文档：

  

ode15s是一个基于变量步长的可变阶（VSVO）求解器   阶数1到5的数值微分公式（NDF）。   可选地，它可以使用向后微分公式（BDF，   也被称为Gear的方法，通常效率较低

Answer 2

作为indicated by Alessandro Trigilio，ode15s用于及时推进解决方案。确切地说，函数在时间上的推进是用于非奇异问题的半离散，二阶Galerkin公式或用于奇异问题的半离散，二阶Petrov-Galerkin公式（包括原点的极性或球形网格） 。因此，空间离散化本质上是有限元的。