Question

我使用下面的函数为我的优化器生成一组给定的猜测lambda。

运行时，我经常收到以下警告信息：

警告：Matrix的工作精度非常高。在NSS_betas 9 在DElambda 19 在Individual_Lambdas at 36

我希望能够排除任何形成解决方案集的奇异矩阵的beta，但是我不知道如何测试它？

我一直在尝试使用rcond（），但我不知道在单数和非单数之间切断的位置？

当然，如果Matlab正在生成警告消息，它已经知道矩阵是否是单数，那么如果我能找到该变量的存储位置，我可以使用它吗？

function betas=NSS_betas(lambda,data)

mats=data.mats2'; 
lambda=lambda;
yM=data.y2';
nObs=size(yM,1);
G= [ones(nObs,1) (1-exp(-mats./lambda(1)))./(mats./lambda(1)) ((1-exp(-mats./lambda(1)))./(mats./lambda(1))-exp(-mats./lambda(1))) ((1-exp(-mats./lambda(2)))./(mats./lambda(2))-exp(-mats./lambda(2)))];

betas=G\yM;
r=rcond(G);

end

感谢您的建议：

在将lambda值设置为相等以便设置单个矩阵之后，我测试了以下所有三个示例

 if (~isinf(G))
  r=rank(G);
  r2=rcond(G);
  r3=min(svd(G)); 
 end

r = 3，r2 = 2.602085213965190e-16; r3 = 1.075949299504113e-15;

所以在这个测试中，rank（）和rcond（）工作假设我采用下面给出的基准值。

然而，当我有两个接近但不完全相等的值时会发生什么？

我怎样才能决定什么距离太近？

Answer 1

rcond是去这里的正确方法。如果它接近零的机器精度，你的矩阵是单数。我通常会选择：

if( rcond(A) < 1e-12 )
    % This matrix doesn't look good
end

您可以尝试一个满足您需求的值，但是使用MATLAB的矩阵的倒数可能会产生垃圾结果。

Answer 2

您可以将rank(G)的结果与G的列数进行比较。如果排名小于列维度，您将拥有一个奇异矩阵。

Answer 3

你也可以通过以下方式检查：

min(svd(A))>eps

并验证最小奇异值是否大于eps，或任何其他与您的需求相关的数值公差。（代码将返回1或0）

Here's more info about it ...

Answer 4

条件编号(Maximal singular value/Minimal singular value)是另一个好方法：

  cond(A)

它使用svd。它应该尽可能接近1。非常大的值意味着矩阵几乎是单数。 Inf意味着它恰好是单数。

请注意，其他答案中提到的几乎所有方法都以某种方式使用svd：

Answer 5

为此问题设计了专门的工具，适当地称为“排名显示矩阵因子分解”。尽我所知（虽然有点旧）的知识，一个足够好的方法来决定#(struct:diff-exp #(struct:diff-exp #(struct:const-exp 1) #(struct:const-exp 2)) #(struct:diff-exp #(struct:const-exp 3) #(struct:diff-exp #(struct:const-exp 4) #(struct:const-exp 5)))矩阵n x n是否是非奇异的是

A

并使用A：

的排名显示QR factorization

det(A) <> 0 <=> rank(A) = n

其中AP = QR是正交的，Q是一个置换矩阵，P是一个上三角矩阵，其特征是对角线元素的大小沿对角线减小。

如何在Matlab中找到矩阵是否是奇异的

5 个答案: