避免在MATLAB中生成奇异矩阵

Question

如何在MATLAB中生成一个非奇异的随机矩阵？

我知道可以使用矩阵行列式进行检查，但在阅读MATLAB determinant之后：

“使用det（X）== 0作为矩阵奇异性的测试仅适用于具有小整数条目的适度顺序矩阵。不建议使用abs（det（X））＆lt; =容差测试奇点，因为它很难选择正确的公差。函数cond（X）可以检查奇异和近似奇异矩阵。“

所以，如果我想生成一个大的随机矩阵（axb）a = 5000，b = 5000 ，该怎么办？

Answer 1

随机生成的矩阵将是满秩（因此是可逆的，如果是正方形），概率为1：

A = randn(5000);

您可以使用min(svd(A))进行检查，并验证最小的奇异值是否大于零。

这是一个众所周知的事实，但是here's an example paper if you want one。