三角学 - 根据固定的中心点计算角度

Question

我有一个1000x1000的网格，中心有一个固定点（p1）和一个可变点（p2）。如何以度为单位计算红色指示的角度？垂直蓝线始终固定为0度。

非常感谢提前。

Answer 1

您可以使用以下公式计算角度：

if(x>0)
    angle = cos^-1(y/(sqrt(x^2+y^2))
else 
    angle = 180 + cos^-1(y/(sqrt(x^2+y^2))

其中x是p1和p2之间的水平距离，y是垂直距离。

Answer 2

一些提示可以指导您了解为什么您看到/将会看到的解决方案有效...

让p2坐在你网格上的位置（x，y）; p2在x轴上的投影是什么，p2在y轴上的投影是什么？

p1在哪里？

如何确定坐标轴上两点之间的距离？

毕达哥拉斯说连接p1和p2的线的长度是多少？

您知道哪些三角函数将三角形的边与角度相关联？

如果我们知道cos（x）= a，那么x = ......？

Answer 3

arctan(p2.y/p2.x) + 90适用于左上象限。根据您想要计算其他象限的方式，您可以使用相同的公式，也可以使用倒数abs(result - 180)