我读过一个圆圈可以在2D空间中粉碎3点，这实际上是圆形的VC维度。
假设我们有三个点（5,2）（5,4）和（5,6）。 我怎样画一个圆圈，其中（5,2）＆amp; （5,6）中包括（5,6）？那是不可能的！ 如果它不能破碎那么VC Dimension为什么是圆圈3。或者我错误地认为在VC维度的定义中;一个假设必须打破所有可能的空间子集的所有可能情景？
亲切的问候
答案 0 :(得分：10)
VC维度是可以破碎的最大点数。 {（5,2），（5,4），（5,6）}不能用圆圈破碎，但{（5,2），（5,4），（6,6）}可以用圆圈破碎因此VC维度至少为3.证明它正好是3更难。
这里有一个技术要点与Qnan的答案有关。如果圆分类器总是将圆内的点分类为1，将圆外的点分类为0，则{（5,2），（5,4），（5,6）}不能被破坏。另一方面，如果圆分类器也可以将圆内的点分类为0，那么{（5,2），（5,4），（5,6）}可以被破坏，如Qnan所解释。
Qnan，关于你的评论，如果有人说n是具有属性P的最大点数，那么为了证明n> = m，就足以找到任何的集合m点与属性P.如果你发现一组或一千组m点没有属性P，那么这对n没有任何证据。 （除非你列举了每个可能的大小为m的点。）
VC维度是可以破碎的最大点数。如果分类器的VC维度为100，则仍然可以找到分类器不能破坏的3个点。我们可以将VCB维度定义为最大数量n，使得所有大小为n或更小的集合都可以被破坏。 Asymptote的原始例子表明，笛卡尔平面上圆形分类器的VCB维数（假设在圆内，1在圆外），小于或等于2，因为这三个点不能破碎;但是，Asymptote的例子没有显示VC维度小于3，因为还有其他一组大小为3的点可以破碎。
答案 1 :(得分：1)
关键是可以绘制圆形，使得属于一个类的所有点都在内部，而其余的在外部。哪个类是哪个类并不重要，因为交换标签只需要反转分类器。
在您的情况下，将（5,2）和（5,6）与（5,4）分开是通过在圆圈中仅包括后者而轻而易举地完成的。对于分类器，“内部”和“外部”无关紧要。重要的是它们可以被归类为0错误。
修改
严格地说，VC维度是为参数化分类器定义的，并且存在多个分类器，其边界将被描述为“圆圈”。例如，f(x)=(x-x0)*(x-x0)不能在一行上破坏一组三个点，但f(x)=a*(x-x0)*(x-x0)可以，并且两个分类器都具有圆形边界。第二个的VC维度实际上是3，而第一个的维度是2。