如果我的输入空间为（1,2，.... 999）。我有一个概念类C，有10个概念：C0，C1，C2 ...... C9。
给定输入，如果输入包含数字i，则该输入是ci的元素。例如，数字123是c1和c2和c3的元素。
这个概念类C的VC Dimension是什么？
答案 0 :(得分：2)
我不想在这里发布整个解决方案，但这里有点......
查找VC维度涉及在输入空间中找到C可以为shattered的点集。
我很容易找到一组可被C破碎的三个点，（14,24,3）。
找到一组可被C粉碎的四个点更难，但（157,256,367,4）有效。
很难找到可以被C粉碎的五个点，这强烈暗示C的VC维度（给定输入空间）是4.然而，棘手的部分证明找不到< em>任何五个可以粉碎的点。
实际上，这个问题可能有些含糊不清。这取决于概念类可以“正确地分类”一组点的意义。即，C1是否正确分类（1,2），其中1被赋予负类标签，2被给予正数（因为它正确地分区），或者只能C2做那个？我认为它可以，因为问题在某种程度上更有趣。
答案 1 :(得分：0)
这个答案是否真的正确？
破碎意味着对您选择的一组数据点，例如。 （14,24,3），对于它的每个可能的标记，在该集合中存在与该标记一致的概念。
但请考虑给出的示例（14,24,3），这里列出了这三个点的所有可能的真/假labellings，以及哪些类与它们一致：
0 0 0 C_5，C_6，C_7，C_8，C_9，C_0都与此一致
0 0 1 C_3（因为第三个数字是3，只有C_3类包含它）
0 1 0 C_2和C_4（因为“24”包含2和4）
0 1 1 C_2，C_4和C_3
1 0 0 C_1和C_4
1 0 1没有一致的类（因为“14”和“3”不共享任何共同的数字）
1 1 0 C_4（因为“14”和“24”都包含4）
1 1 1没有一致的类
因此类集不破坏此数据集。 （或者我误解了定义中的某些内容？）