VC维度＆amp;支持向量的数量

Question

支持向量机的VC维度与其支持向量的数量有何关系？是否有关于这两个量的公式？

Answer 1

VC维度（对于Vapnik Chervonenkis维度）（Vapnik和Chervonenkis（1968,1971），Vapnik（1979））测量假设空间的容量。容量是衡量复杂性的标准，通过评估其成员的摇摆程度来衡量一组功能的表现力，丰富性或灵活性。 Sewell（2006）

换句话说，它显示了模型可以完美破碎的最大样本数。

另一方面，支持向量是定义超平面的点。它可能以某种方式与VC维度相关，但两者之间没有经过充分证明的映射。

实际上，对于非线性分类器来说，实际的VC维数并不容易获得（对于线性，它是n + 1）。这里one paper called Ellipsoidal Kernel Machines试图用间隙容忍分类器来估计svm的维数，但我认为它远远不是你希望看到的明确定义的关系。