假设空间H1的VC维数大于假设空间H2的VC维数

Question

我已经阅读了VC维度的定义。但我不清楚如果假设空间H1的VC维度大于假设空间H2的VC维度，那么这是否表明在H1中学习假设所需的例子数量较少比H2所需的例子数或反之亦然。 我只知道VC维度是由假设空间H破坏的X的最大有限子集的大小。但我不知道VC维度所需的样本数量的关系。 请任何人用简单的句子把这个概念告诉我。

Answer 1

如果假设空间H1的VC维数大于假设空间H2的VC维数。考虑一个例子，VC（圆）= 3，VC（三角形）= 7。 我们可以检查圆圈可以打碎3点，三角形可以打碎7点。因此，三角分类器中的实例点大于圆。因此，在三角形的情况下学习分类器需要更多的训练示例。为：

  

m = 1 /2ε* [ln（| H |）+ ln（1 /δ）]

其中m表示学习分类器所需的最小训练样例数。因此

  

| H |对于圆是2 ^ 3

     

| H |对于三角形是2 ^ 7

只有两个班级。