最近点到表面集

Question

我将这些表面定义为它们在空间中的位置（x，y，z）。理想情况下，它们应该相交，但并非总是如此。但是，应该有一个与所有表面具有最短Ecludian距离的点。我的表面没有解析表达式。我怎么能找到这一点而不是通过所有可能的候选人，这可能是数千人？

Answer 1

如果您知道这些表面背后的数学方程式，我建议通过制定最小二乘问题并分析求解来找到最近的点。

如果你对这些表面一无所知，你应该尝试：

1. 详尽的搜索 - 慢，但是当它可行时，它总是有效。
2. 某种非线性优化方法，如fminsearch。如果这些网格有足够的点，您可以简单地找到最近的点。如果没有，你也应该进行某种插值。如果您有一些起点，请将其提供给算法。