我在2D图像中有一组随机选择的像素。对于图像中的每个其他像素，我需要找出集合K中哪个像素最接近它（使用标准sqrt（dx ^ 2 + dy ^ 2）距离度量）。我知道每个像素可能有多个解决方案。显然，它可以通过强力对抗集合中的每个像素来完成，但我宁愿避免这种情况，因为它效率不高。还有其他好的建议吗？
干杯。
答案 0 :(得分：36)
不要忘记你不需要打扰平方根。
如果你只是想找到最近的那个（而不是它的实际距离），只需使用dx^2 + dy^2，这将给你每个项目的距离平方，这同样有用。
如果您没有包含此像素列表的数据结构，则需要对它们进行全部测试。
如果您有一定的灵活性，那么有很多减少工作量的好方法。制作一个Quadtree，或保留像素的排序列表（按x排序并按y排序），以便更快地缩小搜索范围。
答案 1 :(得分：15)
我必须同意jk和Ewan同意Voronoi Diagram。这将分割多边形中的空间。 K中的每个点都有一个多边形，描述最接近它的所有点。 现在当你得到一个点的查询时，你需要找到它所在的多边形。此问题称为Point Location，可以通过构建Trapezoidal Map来解决。
jk已经使用Voronoi Diagram链接到Fortune's algorithm的创建，该This website采用O（n log n）计算步骤并花费O（n）空间。
Computational Geometry: algorithms and applications向您展示如何制作梯形地图以及如何查询它。你也可以在那里找到一些界限：
预计创建时间：O（n log n）
预期的空间复杂性：O（n）
但最重要的是，预期的查询时间：O（log n）。这（理论上）优于kD树的O（√n）。
我的来源（上述链接除外）是：{{3}}，第六章和第七章。
在那里，您将找到有关这两种数据结构的详细信息（包括详细的证明）。 Google图书版仅包含您需要的部分内容，但其他链接应足以满足您的需求。如果你对这类东西感兴趣，那就买吧（这是一本好书）。
答案 2 :(得分：7)
Voronoi Diagrams的构建是Computational Geometry的一个分支。 Delaunay Triangulations的构建涉及类似的考虑。您可以根据自己的需要调整以下Delaunay algorithms之一。
答案 3 :(得分：6)
将点放在KD树中，在此之后找到最近的邻居非常快。有关详细信息，请参阅维基百科上的this文章。
答案 4 :(得分：5)
这称为最近邻搜索。唐纳德克努特称之为邮局问题。
有许多解决方案：线性搜索，局部敏感哈希，矢量近似文件和空间分区。
谷歌搜索那些应该有所帮助。
答案 5 :(得分：5)
你要做的是构建voronoi diagram这可以在O（n log n）中使用plane sweep
完成答案 6 :(得分：4)
另一个提示：距离总是大于或等于每个坐标差异，并且总是小于或等于它们的总和，即
d >= dx, d >= dy, d <= dx + dy.
这可以帮助您更有效地进行排序。
答案 7 :(得分：1)
根据此图形填充像素的密度，您可能最好只从原点像素向外搜索。
我为这样的图形终端仿真编写了类似的东西。我最终做的是编写一个从中心点长出的方形螺旋形状的搜索模式，然后我让它生长直到它碰到某些东西。即使在旧的CPU上，这也足够快。