找到最接近给定点的曲线上的点

Question

我在2D中有一条曲线穿过我的网格。随着时间的推移，它正在向前迈进。我在这条曲线（前面）和网格上的节点上有一组点。在每个时间步骤我需要找到曲线上的哪个点（前面）最接近我的网格上的节点。换句话说，对于我的网格中的每个节点，我想知道曲线上的哪个点最接近它。是否有内置的MATLAB函数来搜索它？ （我正在使用MATLAB环境）

在图中，问题是哪一个是与任何黄色方块最接近的黑色圆圈。

Answer 1

Here是计算成对距离的有效函数：

function D = sqDistance(X, Y)
    D = bsxfun(@plus,dot(X,X,1)',dot(Y,Y,1))-2*(X'*Y);
end

假设circles是黑色圆圈的坐标，squares是您描述的黄色方块的坐标，您可以执行以下操作：

% example matrices
circles = rand(5,2);
squares = rand(8,2);

D = sqDistance(squares', circles');    
[~,idx] = sort(D, 2)

closest_points = circles(idx(:,1),:)

closest_points与squares具有相同的尺寸，并存储每个黄色方块的最近圆的坐标。