找到可以具有巨大的n和k值的nCk

Question

首先，这不是我的作业..我在练习期间遇到了一个问题。

我想计算这个表达式的值： ANS =（2 ^巨大）％P ..

其中：

huge = n1Ck1 + n2Ck2 + n3Ck3 ..... [n1，n2 ..可以大到10 ^ 4且k1，k2 ..小于10]

p =小于2 ^ 32的素数

我知道如何使用快速right to left binary method找出（a ^ b）％p，但我的问题是如何找到像10000C9这样的数字的组合[nCk]，这可能导致如此庞大的数字和然后在模幂运算方法中使用它？

Answer 1

由于2^(p-1)==1 mod p，您可以对模数为p-1的指数进行所有计算。