用于生成从1到n变化的k个数的nCk组合的程序

Question

我的功能定义如下  nxt_comb[] = Combination(comb[1:k],n)

此函数应提供输入组合comb（数组）之后的下一个组合。 n的{​​{1}}元素的值从1到comb。

示例：

• 如果函数被调用为n，则a = Combination([1,3,4,6],8)
• 如果函数被调用为a = [1,3,4,7]，则a = Combination([1,3,4,8],8)
• 如果函数被调用为a = [1,3,5,6]，则a = Combination([1,3,7,8],8)
• 如果函数被调用为a = [1,4,5,6]，则a = Combination([3,6,7,8],8)

输入组合永远不会是最后一个组合。也就是说，在上述情况下，输入将永远不会是a = [4,5,6,7]。

此外，如果输入全为零，则该函数必须输出[5,6,7,8]的第一个组合。

编辑：我正在寻找的是逻辑。实现可以是C / C ++或MATLAB。

Answer 1

不考虑关于以全0开始的最后一项要求，这是一项微不足道的额外检查，算法是：

1. 通过向后搜索，找到i这样的最大comb[i]<i+n-k（使用基于1的索引;如果您使用的是C，请进行调整）。如果找不到，那就是最后一个组合。

2. 增加comb [i]，然后从j = i+1到k工作，将comb[j]设为comb[j-i]+1