使用最少元素比较对5个元素进行排序

Question

我必须使用元素之间的最小比较数来建模在python中对5个元素的列表进行排序的执行计划。除此之外，复杂性无关紧要。

结果是一个对列表，表示在另一个时间对列表进行排序所需的比较。

我知道有一种算法在7次比较中完成此操作（元素之间，总是，不是复杂性），但我找不到可读的（对我来说）版本。

如何对7个比较中的5个元素进行排序，并为排序构建“执行计划”？

PD：不作业。

Answer 1

嗯，有5种！= 120种方式如何订购元素。每次比较都会给你一些信息，所以你需要至少k次比较，其中2 ^ k> = 120.你可以检查2 ^ 7 = 128，所以7是你需要执行的比较次数最少。

Answer 2

这符合您对排序5 elements in 7 comparisons：

的描述

import random

n=5
ran=[int(n*random.random()) for i in xrange(n)]
print ran

def selection_sort(li):  
    l=li[:]                  
    sl=[]        
    i=1         
    while len(l):              
        lowest=l[0]            
        for x in l:            
            if x<lowest:      
                lowest=x  
        sl.append(lowest)  
        l.remove(lowest)     
        print i  
        i+=1
    return sl

print selection_sort(ran)  

这使用的Selection Sort不是最有效的，但使用的比较很少。

这可以缩短为：

def ss(li):  
    l=li[:]                  
    sl=[]                 
    while len(l):              
        sl.append(l.pop(l.index(min(l))))       
    return sl    

在任何一种情况下，都会打印出类似这样的内容：

[0, 2, 1, 1, 4]
1
2
3
4
5
[0, 1, 1, 2, 4]

Perl有一个名为Algorithm::Networksort的可爱模块，可让您玩这些模块。 Knuth引用了Bose-Nelson算法的几个比较器，你可以看到它here。

修改

insertion sort也很有效：

def InsertionSort(l):
    """ sorts l in place using an insertion sort """
    for j in range(1, len(l)):
        key = l[j]
        i = j - 1
        while (i >=0) and (l[i] > key):
            l[i+1] = l[i]
            i = i - 1

        l[i+1] = key

Answer 3

我最终使用常规排序算法（插入排序）和自定义比较运算符，该运算符中断排序并逐步构建执行计划以恢复或重现该过程。

很丑：该函数引发了一个异常，封装了继续排序所需的信息。然后可以使用新信息重试排序，可能会再次中止。

由于在http请求范围内进行排序尝试，性能对我来说不是问题。