标签: linear-algebra quaternions
因此,在过去的几天里,我一直在尝试实现不同的数据压缩方法,主要与代数实体相关。为了评估结果(主要是精度损失),我一直依赖于计算相对误差。
现在,对于标准线性代数结构(例如矩阵或向量)这样做是没有问题的,但是当涉及到四元数时我遇到了一些障碍。四元数是否有相对误差的标准测量?现在我被迫将四元数转换为矩阵并计算它们的相对误差......这实际上并不是一回事。
将标准向量方法适用于四元数是否可行?看到它们有点像4D向量?
对此有任何想法都会受到欢迎! :) -Maigo
答案 0 :(得分:0)
对于四元数,定义norm:您可以在此范数中测量误差和距离。幸运的是,这个范数与4D实数向量的欧几里德范数一致,所以你可以简单地取平方分量之和的时间根。
Here有关规范的更多信息。
答案 1 :(得分:0)
当四元数是单位长度时(例如,当它们用于表示旋转/方向时),通常通过测量它们之间的角度来比较它们。使用两个四元数的点积的绝对值。使用单位长度四元数,您将得到0到1之间的值。“零”意味着它们尽可能地不同。 “一个”意味着它们是相同的旋转。