在某种情况下我会获得总票数和累积票务销售数据如下：
Total Tickets Available: 300
Day 1: 15 tickets sold to date
Day 2: 20 tickets sold to date
Day 3: 25 tickets sold to date
Day 4: 30 tickets sold to date
Day 5: 46 tickets sold to date
出售的门票数量是非线性的，我被问到是否有人计划在第23天买票，他获得门票的概率是多少？
我一直在寻找用于曲线拟合的库，比如numpy，PyLab和sage，但由于统计数据不在我的背景中，所以我有点不知所措。如何根据这组数据轻松计算概率？如果它有帮助，我也在其他地方有售票数据，曲线应该有所不同。
答案 0 :(得分：2)
这个问题的最佳答案需要更多关于这个问题的信息 - 随着日期的临近（并且减少多少），人们是否更有可能购买机票？是否会有短暂影响销售率的广告活动？等等。
我们无法访问该信息，因此，我们假设，作为第一个近似值，门票销售率是不变的。由于销售基本上是随机发生的，因此最好将其建模为Poisson process注意，这并不能解释许多人会购买多张票的事实，但我认为这不会对结果;也许真正的统计学家可能会在这里说话。另外：我将在这里讨论恒定速率泊松过程，但请注意，既然你提到速率肯定不是常数，你可以看看变速率泊松过程作为下一步。
要为泊松过程建模，您只需要平均门票销售率。在您的示例数据中，每日销售额为[15,5,5,5,16]，因此平均费率约为每天9.2张。我们已售出46张门票，剩下254张。
从这里可以很容易地问，“鉴于9.2天/天的费率，在23天内卖出小于 254张票的概率是多少？” （忽略你不能销售超过300张门票的事实）。计算方法的方法是使用累积分布函数（对于泊松分布，请参阅CDF的here）。
平均而言，我们预计23天后会售出23 * 9.2 = 211.6票，因此在概率分布语言中，期望值为211.6。 CDF告诉我们，“给定期望值λ，看到值＆lt; = x”的概率是多少。你可以自己做数学或者让scipy为你做这个：
>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.poisson(9.2 * 23).cdf(254-1)
0.99747286634158705
所以这告诉我们： IF 门票销售可以准确地表示为泊松过程而 IF 平均门票销售率确实是9.2吨/天，那么概率为23天后，至少有一张门票可用，为99.7％。
现在让我们说有人想带一群50个朋友，并想知道如果他们在25天内购买所有50张门票的可能性（将问题改为“如果我们平均预期售出9.2 * 25票” ，出售＆lt; =（254-50）票的概率是多少？“）：
>>> scipy.stats.poisson(9.2 * 25).cdf(254-50)
0.044301801145630537
因此，25天后可获得50张门票的概率约为4％。