让我们以二进制搜索为例，最佳案例运行时间将在第一次比较时获得
key_to_find ==（imin + imax）/ 2;
最佳案例运行时间将由O（1）表示。我完全明白，但令我困惑的是为什么使用O（1）以及为什么我不能使用Θ（1）或任何其他符号。
即。如何识别我应该使用哪种表示法来表示运行时间（最佳，平均或最差情况）。
答案 0 :(得分：2)
O符号和Θ符号与最佳情况，平均值或最差情况无直接关系。 它们用于函数的渐近边界。 你可以写： 47n lg n = O（n lg n）， 3n ^ 2 + 4n = O（n ^ 2）
并且OaΘ表示法之间存在差异。 O表示“最多（使用某些常数因子）”，Θ表示“相等（使用某些常数因子）”，例如： 47n ln n = O（n ^ 2），但它不是Θ（n ^ 2）。
如果您想表达最佳案例，平均案例或最坏情况，您通常会明确地写出来： “最好的情况是O（1）（或Θ（1）），平均情况是O（lg n），最坏的情况是O（n）。”
有时你也“运行时间是O（x）”，那么你的意思是，运行时间最多与x成正比。如果你说“运行时间是Θ（x）”，那么你的意思是，运行时间总是与x成正比。
答案 1 :(得分：1)
您可以使用任何您想要的符号。 Big Theta是最精确的，所以你应该在你知道的时候使用它。作为旁注，O（1）在复杂性分析的上下文中等效于Θ（1）（其中操作的数量是整数，即，不能将O（1 / n）作为复杂度）。