我怎么能直接看到一种语言不规律

Question

给定L = {a ^ n b ^ n c ^ n}，如何在不查看生产规则的情况下直接说这种语言不规律？我可以使用泵浦引理，但有些人只是在看语法，这不是常规的。怎么可能？

Answer 1

你的字母表中有三个字符。所有这些都取决于相同的变量：n。 现在，如果你只有两个，想象{a ^ n b ^ n}你可以轻松完成这个任务的任务：

S - ＆gt; ab | ASB

但是你有三个并且没有办法将它们全部链接到同一个变量。您应该使用两个语法类别，但是由于您这样做，它们是取消链接的，您可以从它们中的每一个生成不同的字符串。链接它们的唯一方法是只有一个语法类别，这是不可能的。

你做不到：

S - ＆gt; abc | ASBC

实际上，您的最终字符串中不能包含语法类别，因此它不是字符串。它需要再次转变。从那一点起你能做些什么？ 你可以这样做：

aabcbc

或者你可以这样做：

aaSbcbc

第一个是字符串，不是您语言的一部分。第二个不是字符串。但是很容易看出你无法从中做任何允许的字符串。