证明一种语言是正常的

Question

问题如下：给定一种常规语言L证明以下语言是正常的：

a）所有单词（x XOR y）（x和y是语言中的单词）

b）所有单词xy s.t. yx是语言中的一个单词

对于a）我对如何建立一个接受该语言的NFA有一个模糊的想法，但对于b）我一无所知。我将不胜感激任何帮助！

Answer 1

这不是定义识别语言的自动机的问题。正则语言在相反的操作下关闭：如果L是常规的，则L ^R 是常规的。

证明的一般思想是，给定识别L的自动机，您可以将其转换为通过反转过渡来识别L ^R 的自动机。

Answer 2

我认为这是家庭作业，但一种开始的方法是假设你有L的prefix grammar并考虑如何重写它以生成语言（b）。