证明某种语言是正常的

Question

在我的计算理论课中，我们被要求证明某种语言是正常的：

Ln = {a^(2k+1) | k是n} c {a} *

的倍数

我不确定从哪里开始，通常你会使用NFA，DFA，正则表达式或常规语法之一。如果有人能帮助我朝着正确的方向前进，我们将不胜感激。

Answer 1

以下是一些可以帮助您入门的提示：

1. 请注意，L _n = {a ^{2nr + 1} | r∈N}，您可以将其重写为{（a ²ⁿ ） ^r a | r∈N}。这可能会暴露出您之前注意到的更多结构。

2. 如果您想沿着DFA路线前进，请考虑在每个时间点跟踪需要哪些信息。 DFA中的每个州都应该告诉你一些你到目前为止看到的字符串。可能有助于注意到字符串中有多少总字符并不重要，只是余数是模数n。

3. 如果你想沿着正则表达式路线走下去，你怎么表达“任何数量的 ²ⁿ 副本然后是另一个？”的想法？