Question

我被这个练习问题困扰（不是标记）：

{w是{a，b} *的元素：a的数量是偶数，b的数量是偶数}

我似乎无法想出这个。在这种情况下，0被认为是偶数。一些可接受的字符串：{}，{aa}，{bb}，{aabb}，{abab}，{bbaa}，{babaabba}等等

我做过类似的例子，其中a必须是前缀，答案是：（AA）的（BB） 但在这种情况下，它们可以按任何顺序排列。

可以使用Kleene星（*），联合（U），相交（＆amp;）和连接。

编辑：这个也有问题

{w是{0,1} *的元素：w = 1 ^ r 0 1 ^ s 0对于某些r，s＆gt; = 1}

Answer 1

这有点难看，但应该有效：

ε U ( (aa) U (bb) U ((ab) U (ba) (ab) U (ba)) )*

对于第二个：

11*011*0

通常我会在这里使用a+代替aa*。

Answer 2

编辑：未删除re：NullUserException的答案中的注释。

1）如果你首先构建一个可以接受字符串的DFA，我个人认为这个更容易概念化。我没有把它写下来，但我认为你可以用4个州和一个接受州做到这一点。从那里，您可以通过使用this one等算法一次删除一个状态来创建等效的正则表达式。这是可能的，因为DFA和正则表达式可证明是等价的。

2）考虑Kleene星只适用于最近的正则表达式的事实。因此，如果你有两个单独的未分组原子（一个原子本身就是一个正则表达式！），它只适用于第二个（如，ab*将匹配单个a然后任何数字 - 包括0 - b）。如果你想要存在某些东西，你可以利用这个优势，但是你不确定它有多少。