我正在学习编程的正式基础课程，我们已经介绍过的一些事情证明了语言的某些特性，我完成了大部分工作，但是我坚持这两个问题，因为我不知道如何证明他们。
他们如下：
A ^（B ^ C）=（A ^ B）^ C（我认为是关联规则）
A ^（B U C）=（A ^ B）U（A ^ C）（分配规则）
在这些例子中，我使用^来表示连接
答案 0 :(得分：1)
<强>第一
A ^ B是所有单词x，使得A中的v和B中的w使得x = vw
让我们证明A ^（B ^ C）包含在（A ^ B）^ C
中A ^（B ^ C）是所有单词x，使得在A中存在v而在B ^ C中存在w 这样x = vw
且w = lm其中l在B中，m在C中，则x = vlm
x =（vl）m = v（lm）因为v1在A ^ B中，所以m在C中，然后x在（A ^ B）^ C中。
然后 A ^（B ^ C）被包含在（A ^ B）^ C中。
反向包含的相同证据
然后 A ^（B ^ C）=（A ^ B）^ C
<强>第二
当且仅当x在B中或x在C中时，在B U C中。
首次加入
如果 x在A ^（B U C）
然后x = vw其中v在A中，w在B或C中
然后x在A ^ B或A ^ C
中然后 x在（A ^ B）U（A ^ C）
中
第二次收录
如果 x在（A ^ B）U（A ^ C）
中然后x = vw，其中v为A，w为B或x = vw，其中v为A和w in ç
然后因为v总是A
然后x = vw其中v在A中，w在B或C中
x在A ^（B U C）中
因此A ^ (B U C) = (A ^ B) U ( A ^ C)