Question

是否有基于FFT的2D互相关或卷积函数内置到scipy（或其他流行的库）中？

有以下功能：

scipy.signal.correlate2d - “convolveND实施的直接方法将是大数据慢“
scipy.ndimage.correlate - “数组与给定的内核使用相关精确计算（即不是FFT）。“
scipy.fftpack.convolve.convolve，我真的不明白，但似乎错了

numarray有correlate2d() function with an fft=True switch，但我猜numarray被折叠了进入numpy，我无法找到是否包含此功能。

Answer 1

我找到scipy.signal.fftconvolve，as also pointed out by magnus，但当时没有意识到它是 n - 维度。由于它内置并产生正确的值，因此它似乎是理想的解决方案。

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],
   ...:              [ 4, 5, 6],
   ...:              [ 7, 8, 9]])

In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],
   ...:              [ 0, 0, 0],
   ...:              [ 1, 2, 1]])

In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')
Out[3]: 
array([[-13., -20., -17.],
       [-18., -24., -18.],
       [ 13.,  20.,  17.]])

正确！另一方面，STSCI版本需要一些额外的工作来使边界正确吗？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

（STSCI方法也需要编译，我没有成功（我只是注释掉了非python部分），有一些错误，如this和修改输入（[1,2]变为[[ 1,2，]）等等所以我改变了我对内置fftconvolve()函数的接受答案。）

当然，相关性与卷积相同，但是一个输入反转：

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

和the latest revision已在内部使用两个幂的大小加速（然后我加倍using real FFT for real input和using 5-smooth lengths instead of powers of 2：D）。

Answer 2

查看scipy.signal.fftconvolve，signal.convolve和signal.correlate（有一个signal.correlate2d，但似乎返回一个移位的数组，没有居中）。

Answer 3

我想你想要scipy.stsci包：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stsci.html

In [30]: scipy.__version__
Out[30]: '0.7.0'

In [31]: from scipy.stsci.convolve import convolve2d, correlate2d

Answer 4

我已经在scipy中忘记了这个包的状态，但是我知道我们将ndimage包含在stsci_python发布包中，以方便我们的用户：

http://www.stsci.edu/resources/software_hardware/pyraf/stsci_python/current/download

或者如果您愿意，您应该可以从存储库中提取它：

https://www.stsci.edu/svn/ssb/stsci_python/stsci_python/trunk/ndimage/

Answer 5

我写了一个互相关/卷积包装器来处理填充和放大器。 nans并包含一个简单的光滑包装here。它不是一个受欢迎的软件包，但除了numpy之外它也没有依赖性（或fftw用于更快的ffts）。

我还实施了一个FFT速度测试代码here，以防任何人感兴趣。它令人惊讶地表明，numpy的fft比scipy更快，至少在我的机器上。

编辑：将代码移至N维版本here

Answer 6

请注意，自Scipy 1.4起使用scipy.signal.oaconvolve的Overlap-add method。

Python中基于FFT的2D卷积和相关

6 个答案: