Question

我需要一些帮助才能理解分析递归算法。我很快就提出了这个算法，并且想知道复杂性是什么：

int FunctionExampple( A1, A2, ... An )
{
    product = 1;
    if( n == 2)
    {
        product = multi(A1, A2);
    }
    else 
    {
        product = multi(A1, FunctionExample( A2, A3, ..., An ) );
   }
   return product; 
}

现在假设函数multi需要O（n ^ 1.59）时间，复杂性会是多少？它会保持为O（n ^ 1.59）还是递归调用会使O（n ^ 1.59 * n）来计算递归调用的数量？谢谢你们。

PS：我刚刚写了这么快，语法和所有这些东西并不重要。

Answer 1

O（n ^1.59）中的参数'n'测量'multi'参数的大小，而不是参数的数量。因此，关键是“多”输出的大小如何与其输入的大小相关。例如。如果'multi'的结果是其任何参数大小的两倍，那么a，B，C大小为n的调用multi（A，multi（B，C））为O（n ^{1.59 < / sup> +（2n）^1.59），如果你以这种方式将多个调用链接到multi，则会获得指数式增长。另一方面，如果'multi'返回与其输入大小相同的值，则得到O（kn ^1.59）其中k是FunctionExample的参数个数，n是它们的（最大的。）}

所以这取决于'多'的行为方式。例如。如果它是有限域内的乘法与乘法会有很大差异，因为后者的结果不会从输入增长，而对于无限整数，结果会增大。

非常简单的递归函数复杂度分析

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