Question

对不起，标题不好。我是图算法的新手。

我好几天都遇到了问题。如果有向非循环图的所有节点都是加权的，而权重可以是负数，那么如何找出权重总和最大的集合呢？

例如，我们有一个包含5个节点的图表 -

节点1：权重30，具有指向节点4的边缘
节点2：权重25，具有指向节点4,5的边缘
节点3：重量-65，没有边缘
节点4：权重-20，边缘到节点5
节点5：重量2，没有边缘

在找出最大点时，例如，如果选择了节点1，则必须选择节点4和5（因为它们与节点1直接/间接相邻）。

所以我们可以拥有的最大点是 - （30-20 + 2）+（25）= 37

表示节点1和后代4,5，然后表示节点2（不再考虑节点4,5）

我希望我能清楚地解决问题。有人能告诉我如何实现这个目标吗？

Answer 1

如果我正确理解你的问题......你想要的是找到一个节点，它可以最大化该节点可以达到的值的总和。

这是一些伪造的代码，可以为你做这个

def maxVertex(Vertices):
    for vertex in reversed_topological_sorted(Vertices):
         vertex.value = vertex.weight
         if vertex.neighbors:
                vertex.value += sum( other_vertex.value for other_vetrex in vertex.neighbors )

     return max(Vertices,key=lambda vertex: vertex.value)

如何从有向无环图中找出最大可能点？

1 个答案: