白噪声具有平坦的功率谱密度

Question

我试图用matlab证明白噪声具有恒定的功率谱密度 但是频谱的幅度看起来像随机幅度。

谁能告诉我为什么？

这是我的代码。

noise = randn(1,10000);
fft_noise=fft(noise);
plot(abs(fft_noise(1:5000)))

感谢。

Answer 1

你需要平均一堆白噪声FFT（大数定律）来接近平均功率谱密度。

Answer 2

如果从同一分布中获取一组独立随机变量的FFT，那么您将从同一分布中获得一组独立的随机变量，因为逆傅里叶变换（或多或少）与傅里叶变换。关键是每个频率的预期值是相同的。

Answer 3

你需要通过fft的复共轭来对fft进行多次显示，以显示平坦的PSD。即改变

fft_noise=fft(noise);

到

fft_noise=fft(noise).*conj(fft(noise));