Question

我正在开发一款游戏，我需要找到特定句子的最大重量。

假设我有一个句子“快速的棕色狐狸”，并假设单词和双词都有定义的重量：“the” - ＆gt; 10，“快速” - ＆gt; 5，“棕色” - ＆gt; 3，“狐狸” - ＆gt; 8，“快速” - ＆gt; 5，“快速褐色” - ＆gt; 10，“棕色狐狸” - ＆gt; 1

我想知道单词和双词的哪个组合提供最大的权重，在这种情况下它将是“the”，“quick brown”，“fox”（权重= 28）

我被告知这个问题可以通过线性编程解决，但我没有看到如何实现这样的方法。具体来说，我不知道如何表达问题的约束，在这种情况下，一些双字不能与包含的单个单词组合的事实（即“快速”不能与任何一个组合“the”或“quick”）

是的，有人可以就如何解决这个问题提供一些指导？我不是该领域的专家，对Simplex如何工作（从学校回来）有一些基本的了解，但我缺乏如何模拟这类问题的知识。

此外，任何其他方法（不涉及线性编程或蛮力）也会受到欢迎。

感谢。

Answer 1

假设组合仅由单个和双字组成：

int single[n];//if we choose i-th word : single[i]
int doubles[n];//if we choose the i-th and i+1-th word as a combination : doubles[i], the last word has the same value for it's single and doubles

int dp[n+2];//dynamic programming
dp[n] = dp[n+1] = 0;//bottom up

for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
    dp[i]=max(dp[i+1]+single[i],dp[i+2],double[i];
}
//the maximum value is dp[0]

Answer 2

针对您的示例问题的强力方法涉及2^7可能的组合 - 让我们看看我们是否可以减少它。为方便起见，让我们映射变量：

the quick brown fox -> (a1, a2, a3, a4)
the quick   -> b1
quick brown -> b2
brown fox   -> b3

a3=True表示我们使用的是“棕色”。由此，我们可以构建一组规则。例如，b3不能与a3或a4一起使用：

(a1:b1)     (b1:a1,a2)
(a2:b1,b2)  (b2:a2,a3)
(a3:b2,b3)  (b3:a3,a4)
(a4:b3)

现在从数组S=[a1=0,a2=0,...,b3=0]开始递归地逐步执行变量组合，如果违反了我们的某个规则，请尽早修剪分支。如果我们到达叶节点，输出对应于变量的权重，并保留它，如果到目前为止是最大的。这可能不是最有效的答案，但它肯定可以削减组合。

Answer 3

使用位置BiggestWeight(i)至i的字词来调用n-1子问题，其中n是字数。

您的问题是找到BiggestWeight(0)。
基本案例为BiggestWeight(n)，等于0，因为单词列表为空，和BiggestWeight(n-1)，等于weight(n-1)，因为一个单词的列表只有一个选项。
子问题之间的关系是： BiggestWeight(i) = max(weight(i)+BiggestWeight(i+1), pairWeight(i,i+1)+BiggestWeight(i+2) ) 因为i个单词要么是单个单词，要么是双字中的第一个单词。

因此，如果值存储在大小为n+1的表中，则可以在O(n)中找到结果。

Answer 4

您可以非常有效地使用DP。

设F为最大权重函数，并使句子为w1 w2 w3 ... wk

设G（[w1 w2 ..]）返回组合的字典权重。

F（[w1 w2 w3 ... wk]）= Max（G（[w1]）+ F（[w2 w3 ... wk]），G（[w1，w2]）+ F（[w3] w4 ... wk]）...）

最大权重的字分区

4 个答案: