我有一套物品。集合中的每个项目可以与一个或多个其他项目相关。我想构建一种算法，将直接或通过其他项目相关的项目分组。
示例： 我的设置是{a，b，c，d，e，f}
a和b是相关的。 c与d有关，d与e有关。
该算法应生成以下组： {a，b}，{c，d，e}，{f}
有效算法的任何想法吗？在此先感谢： - ）
答案 0 :(得分：8)
使用Union Find。它的速度非常快。使用路径压缩，复杂度降低到O（a（n）），其中a（n）是Ackermann函数的反函数。
答案 1 :(得分：3)
稍微扩展st0le的答案......
所以你有一个元素列表：
a，b，c，d，e，f
关系列表：
A-B
C-d
d-E
将每个元素放在自己的组中进行初始化。
然后，迭代你的关系列表。
对于每个关系，查找每个元素所属的组，然后联合这些组。
所以在这个例子中：
1: init -> {a}, {b}, {c}, {d}, {e}, {f}
2: a-b -> {a,b}, {c}, {d}, {e}, {f}
3: c-d -> {a,b}, {c,d}, {e}, {f}
4: d-e -> {a,b}, {c,d,e}, {f}
您显然必须检查所有关系。根据您实现“查找”部分的方式，这将影响算法的效率。所以你真的想知道在一组元素组中找到元素的最快方法是什么。一个天真的方法将在O（n）中做到这一点。您可以通过记录给定元素所在的组来改进这一点。然后，当然，当您联合两个组时，您将不得不更新您的记录。但这仍然有用，因为您可以将较小的组统一到较大的组中，这可以节省您需要更新的记录数。