对食品和配料进行分组的算法正确吗？

Question

问题

给出N个食品，每个食品都包含一组成分。有M种成分。

一个组由食品和成分组成，因此该组中的每个食品都包含该组中的所有成分。

问题是要使用食品和配料创建组，以便覆盖每种配料和一种食品（应该有一组对应于每种食品和配料的映射出现），并且要限制最小数量的食品。组已创建。

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示例：

输入

N = 3，M = 3

成分（“ a”，“ b”，“ c”）

包含（'a'，'b'，'c'）成分的食品1。

包含（'b'，'a'）成分的食品2。

包含（'a'，'b'，'c'）成分的食品3。

输出

2个组

组1：（（食品1，食品2，食品3）（'a'，'b'）

第2组：（食品1，食品2）（“ c”）

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我想到的解决方案是计算成分的所有子序列，将它们分配到组中，然后在组中添加适当的食物。但是，这似乎不是正确的算法。

Answer 1

我想我可以帮忙，但是您的问题尚不清楚是什么对您“最小化”以及“ ..涵盖”对您意味着什么。

在您的示例中，如果您只考虑了前两个组

食品1

食品2

似乎所有食品都包括在内，所有成分也包括在内，“ a” +“ b”在第一组中，而“ c”在第二组中。我在这里想念的是您添加了第三组吗？

谢谢

Answer 2

最简单的方法是：

1. 为每种成分创建一个组。
2. 将所有包含该成分的食品放入这些组中。
3. 检查两个不同的组是否包含相同的食品，将它们加入在一起。
4. 重复进行，直到没有两个食品组完全相同。