我有一组S由N组组成，每组包含2个或更多数字。 E.g：
S = {{1,2,6}，{6,3,4,2}，{6,2}，{1,9,12}，{7,8,12}}。所以，这里N = 5
问题是：确定应将哪些集合组合在一起，具体取决于它们具有多少相同的数字。例如，如果集合是较大集合的子集（例如，示例中的第二和第三集合），那么我们希望将它们组合在一起。但是，如果集合之间存在合理的相关性，我们也希望将它们组合在一起。
给出组的总数（P）。这些组的大小平均为N / P，但它们可能会有所不同。
我认为可能有一个标准算法来解决这个问题，任何人都可以帮我找到它吗？谢谢！
答案 0 :(得分：1)
这是一个未经考验的想法：
使用集合作为顶点并使用Jaccard index（ A ∩ B ）/（ A ∪< em> B ）作为集合 A 和 B 之间的边权重。具有不相交集（和Jaccard索引0）的顶点未连接。
然后使用聚类算法将图形划分为聚类，其中剪切权重较低的边缘，以便获得P disjoint subgraphs。 Correlation clustering也可能是一种方法，虽然您无法控制群组数量，但您可以猜出阈值相似度。
答案 1 :(得分：0)
您正在寻找的算法名为k-means。它是一种迭代算法，将N个点收敛为k个预定义集合。如果设置迭代次数的阈值，则可以提前停止收敛。在任何情况下，当状态（p-1）产生相同的当前状态（p）时它会停止。
在您的情况下，您有k = P个预定义点（a.k.a. centroids）。数据集中的每个N点都是一个集合。要将点放在一个簇中，k-means需要相似性度量。这意味着你必须提供一个函数，给定数据库中的两点，告诉它们有多相似。
正如@MOehm所指出的，Jaccard指数是评估集合之间相似性的一个很好的指标。通常，只要您决定使用哪个相似性度量标准，任何允许用于设置最终聚类数量的聚类算法都是一种解决方案。