Question

我有一个以二维方式移动的点列表（ x - 和 y -axis），表示为数组中的行。我可能有 N 点 - 即 N 行：

1 t1 x1 y1
2 t2 x2 y2
. 
.
.
N tN xN yN

其中 ti ， xi 和 yi ，是时间索引，x坐标和点i的y坐标。时间索引索引 ti 是从1到 T 的整数。每个这样的可能时间索引的点数可以从0到 N 变化（仍然只有 N 点）。

我的目标是过滤掉所有不以某种方式移动的点;或只保留那些。一个点必须以抛物线轨迹移动 - 减少 x - 和 y - 坐标（即移动到只有左和右）。必须删除具有其他动态行为的点。

我可以在这个数组上使用简单的排序机制 - 然后分析时间索引的顺序吗？我还考虑过每个具有相同时间索引 ti 的点都是物理上不同的点，因此应该与其他点配对。问题的复杂性增加了 - 现在我转向你。

注意：您可以假设这些点被限制在两条抛物线之间的（x，y）平面的子区域。这些曲线仅在一点处相交：一个接近任何点的运动原点的点。

更多信息：

我已经提供了一些数据文件：

必要的背景：

数据文件包含一个包含176行和5列的uint32数组。列是：

像素x坐标，175×175点阵
175×175点阵的像素y坐标
离散theta angle-index
时间指数（从1到T = 10）
此原始排序的行索引

这些点“生活”在175×175像素点阵中 - 并且再次位于半径为175的圆的上象限内。点在圆周上以逆时针方向旋转到某个角度 theta 与水平，在那里它们被扔到接近抛物线轨道的东西。第3列将一个离散索引保存到列表中，索引1到45从0到90度（一个索引因此跨越2度）。 θ角最初是通过设置运动的平凡方程和求解角度而从点中推导出来的。这产生了一个准对称的四次方，可以以近似的形式求解。圆的实际度量半径为0.2 m，像素坐标使用简单的线性插值从像素坐标转换为公制（但我们在这里看到的是原始像素空间中的点）。

我的问题是有些点行为不正确，因为我需要对theta角度进行统计，我需要删除那些在抛物线trajoctory中无法移动的点。这些错误是预期的并且完全自然，但仍需要过滤掉。

MATLAB绘图代码：

% load data and setup variables:
load mat_points.mat;
num_r = 175;
num_T = 10;
num_gridN = 20;

% begin plotting:
figure(1000);
clf;
plot( ...
   num_r * cos(0:0.1:pi/2), ...
   num_r * sin(0:0.1:pi/2), ...
   'Color', 'k', ...
   'LineWidth', 2 ...
);
axis equal;
xlim([0 num_r]);
ylim([0 num_r]);
hold all;

% setup grid (yea... went crazy with one):
vec_tickValues = linspace(0, num_r, num_gridN);
cell_tickLabels = repmat({''}, size(vec_tickValues));
cell_tickLabels{1} = sprintf('%u', vec_tickValues(1));
cell_tickLabels{end} = sprintf('%u', vec_tickValues(end));
set(gca, 'XTick', vec_tickValues);
set(gca, 'XTickLabel', cell_tickLabels);
set(gca, 'YTick', vec_tickValues);
set(gca, 'YTickLabel', cell_tickLabels);
set(gca, 'GridLineStyle', '-');
grid on;

% plot points per timeindex (with increasing brightness):
vec_grayIndex = linspace(0,0.9,num_T);
for num_kt = 1:num_T
   vec_xCoords = mat_points((mat_points(:,4) == num_kt), 1);
   vec_yCoords = mat_points((mat_points(:,4) == num_kt), 2);
   plot(vec_xCoords, vec_yCoords, 'o', ...
      'MarkerEdgeColor', 'k', ...
      'MarkerFaceColor', vec_grayIndex(num_kt) * ones(1,3) ...
   );
end

谢谢：）

Answer 1

使用（索引，时间）作为关键字对数据进行排序，对于点的所有位置，我看它们是否遵循抛物线轨迹？

你面临哪个问题？排序应该很容易。恕我直言，这是第二部分（测试一组点是否遵循抛物线轨迹）是困难的。

Answer 2

为什么，它看起来好像是在模拟两枚导弹碰撞时的雷达跟踪碎片......

无论如何，让我们开个新术语：对象。物体沿着抛物线移动，在某些时候它们可能会发出闪烁，显示为点。我们还试图过滤掉其他一些观点。

我们需要更多信息：

我们能否假设物体服从于重力下物体的物理学？
每个对象在其生命周期中每个时间步都必须发出一个点吗？
说到生命，所有对象都是同时开始的吗？有些人能否在别人面前过期？
数据有多精确？这是确切的吗？有一定程度的错误吗？换句话说，我们是否理解物体的点可能与完美的抛物线有多差？

如何过滤以某种方式移动的一组2D点

2 个答案: