Question

我有一组非重叠的矩形，它们覆盖了一个封闭的矩形。找到鼠标单击的包含矩形的最佳方法是什么？

显而易见的答案是拥有一个矩形数组并按顺序搜索它们，使搜索O（n）。有没有办法按位置排序，以便算法小于O（n），比如O（log n）或O（sqrt（n））？

Answer 1

您可以在四元组或kd树中组织矩形。这给你O（log n）。这是主流方法。

这个问题的另一个有趣的数据结构是R树。如果你必须处理很多矩形，这些可以非常有效。

然后有O（1）方法简单地生成与屏幕大小相同的位图，用“无矩形”的占位符填充它，并将命中矩形索引绘制到该位图中。查找变得如此简单：

  int id = bitmap_getpixel (mouse.x, mouse.y)
  if (id != -1)
  {
    hit_rectange (id);
  }
  else
  {
    no_hit();
  }

显然，如果您的矩形不经常更改，并且您可以为位图节省内存，那么该方法才能正常工作。

Answer 2

创建一个间隔树。查询间隔树。请参阅麻省理工学院出版社的“算法”。

间隔树最好实现为红黑树。

请记住，如果你要点击它们，那么通常只需要对你的位置进行排序，通常会改变它们的位置。

您必须记住，您已经构建了不同轴的索引。例如，你必须看看你是否重叠X和Y上的间隔。一个明显的优化是只检查X间隔的重叠，然后立即检查Y上的重叠。

此外，大多数股票或'classbook'间隔树只检查一个间隔，并且只返回一个间隔（但你说“非重叠”不是吗？）

Answer 3

将它们推到quadtree。

Answer 4

使用BSP树来存储矩形。