在面板上放置随机不重叠的矩形

Question

我有一个大小为X的面板Y.我想在这个面板上放置N个随机大小的矩形，但我不希望它们中的任何一个重叠。我需要知道这些矩形的X，Y位置。

算法，有人吗？

编辑：所有N个矩形在开始时都是已知的，可以按任何顺序进行选择。这会改变程序吗？

Answer 1

您可以通过一组“自由”矩形对此进行建模，从单个坐标为0,0，大小（x，y）开始。每次需要再添加一个矩形时，选择剩余的“自由”矩形之一，生成新的矩形（左上角坐标和大小，使其完全包含），并拆分该矩形以及任何其他重叠“免费的“矩形，让孩子们表达剩余的自由空间。这将导致0到4个新的矩形（如果新的矩形正好是旧的自由矩形的大小，则为0;如果它在中间，则为4，依此类推）。随着时间的推移，您将获得越来越多越来越小的自由区域，因此您创建的矩形也会更小。

好的，不是一个非常精细的解释，它更容易在白板上显示。但是这个模型是我用来寻找新切割的gui组件的起始位置的模型;可以很容易地跟踪可用的屏幕块，并选择（例如）左侧或最顶层的区域。

Answer 2

这是关于2d打包算法的一篇不错的文章：http://www.devx.com/dotnet/Article/36005

您通常需要某种使用启发式算法来获得不错的结果。一个简单（但非最优）的解决方案将是第一个合适的算法。

Answer 3

我在我的一个应用程序中使用了此Rectangle Packing algorithm，以C＃源文件的形式提供。

使用面板的大小初始化算法，然后迭代所有矩形并获得它们的位置。矩形的顺序可能会影响结果，具体取决于封隔器。

Answer 4

我建议您使用StaxMans建议。

这是我的2c：

随机添加大量矩形（彼此重叠）。 删除重叠的矩形：

for rectangle in list of rectangles:
    if rectangle not deleted:
        delete all rectangles touching rectangle.

要查找触及特定矩形的所有矩形，您可以使用四叉树或基于x1，y1 x2，y2值的不等式。

编辑：事实上，大多数游戏引擎如pygame等都包括矩形的碰撞检测，这是一个常见的问题。

Answer 5

或者维护已添加的矩形列表，并创建一个算法，根据该列表确定新矩形的放置位置。您可以创建一个基本的Rectangle类来保存有关矩形的信息。

创建自定义算法不应该那么难。