Question

我有一组矩形，矩形的左上角和不同的宽度/高度坐标各不相同。例如，让我们采用带有接地变量的矩形A：1表示X坐标（左上角），2表示Y，1表示宽度，2表示高度。现在矩形B的变量并非全部接地：X为1，Y为[1,2]，宽度为2，高度为[1,2]。

根据这些信息，我们应该能够知道2是Y的一个不可能的值，因为它会导致两个矩形的左上角相同，因此它们会重叠。然后将Y接地到1.高度也是如此：如果高度为2，则矩形B的左下角将与矩形A重叠，因此仅允许1。通过这些信息，我们可以通过传播将矩形B接地。但对我来说问题是我需要考虑很多矩形，并且有很多选择。

我在SWI-Prolog中使用CHR来实现。目前我有这样的事情（它只是这里实现的非重叠矩形约束的一小部分）：

% verify top left corner
rect(_,c(X,Y),s(W,H))\rect(Hint,c(_X,_Y),S)<=>
  number(X),number(Y),number(W),number(H),number(_X),\+ number(_Y),
  _X >= X, _X < X+W, Z is Y+H-1, numlist(Y,Z,NY), subtract(_Y,NY,NewY), \+ permutation(NewY,_Y) |
  rect(Hint,c(_X,NewY),S).
rect(_,c(X,Y),s(W,H))\rect(Hint,c(_X,_Y),S)<=>
  number(X),number(Y),number(W),number(H),\+ number(_X),number(_Y),
  _Y >= Y, _Y < Y+H, Z is X+W-1, numlist(X,Z,NX), subtract(_X,NX,NewX), \+ permutation(NewX,_X) |
  rect(Hint,c(NewX,_Y),S).

% better version of equals
permutation([], []).
permutation([H|T], R) :-
   permutation(T, X),
   delete(H, R, X).
permutation(X, Y) :- % in case of numbers instead of lists
   X == Y.

标题左侧的矩形是矩形A，我简化的是矩形B.如果X坐标接地（它是一个数字）但是Y没有接地（它是一个列表），然后我尝试从列表中删除Y的所有不可能的值。最佳案例场景只剩下1个元素，我们也可以将Y点。在第二个simpagation规则中我也这样做：如果我们知道Y的值但不知道X的值，我们试图消除X的所有不可能的值。

这是用于验证矩形B的左上角是否在矩形A内的许多代码。我甚至通过假设矩形A首先接地而已经简化了事情，并且这并没有考虑到A的左上角可能在矩形B内。当我试图找出宽度和高度传播时，事情变得复杂得多，因为矩形放置和不同重叠可能性有很多组合。考虑到我必须考虑的所有可能性，我感到非常不知所措。

我尝试查找非重叠矩形放置的算法，但很多人认为我已经掌握了完整的信息。不幸的是，我没有全部基础价值观，而且我要自己完成传播。有没有人建议如何以战略方式解决这个问题？

CLP（CHR）

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