我正在尝试解决这个topcoder问题。我已阅读解决方案分析但仍无法理解。
解决方案的基本思想是向后思考并插入元素而不是删除。 但是，如何降低问题的复杂性呢？
我知道这是一个动态编程问题。我在维基百科上读到DP问题避免重复解决子问题，从而降低复杂性。但我在这里看不到任何子问题的冗余。
由于
问题陈述 星辰（原文如此）是东方宇宙中的一种装置。其目的是快速产生能量。最初它包含连续n个星。星星从左到右标记为0到n-1。给你一个int []重量，其中weight [i]是星i的重量。
以下操作可重复用于产生能量：
Choose a star x other than the very first star and the very last star.
The x-th star disappears.
This generates weight[x-1] * weight[x+1] units of energy.
We decrease n and relabel the stars 0 through n-1 from the left to the right.
您的任务是使用设备生成尽可能多的能量单位。返回可能产生的最大总能量。
答案 0 :(得分：3)
子问题f（开始，结束）是通过删除[start，end]范围内的所有内部恒星来计算出的最大能量。 （内部恒星是除了端点之外的任何恒星。）
有n个星星，所以这些子问题中只有n * n / 2个。
原始问题是start = 0和end = n-1的子问题的答案。
可以通过考虑要删除的最后一个节点的所有选择来解决子问题。 对于每个选择x，我们添加在x之前删除星的成本f（start，x），以及在x之后删除星的成本f（x，end），以及删除x的成本权重[start] * weight [end]本身。
这需要O（end-start）操作，因此可以在O（n ^ 3）中解决整个问题