看着Convert a quadratic bezier to a cubic?，我终于明白为什么编程老师总是告诉我数学是如此重要。可悲的是，我没有听。
任何人都可以提供更具体的 - 例如，计算机语言 - y - 将二次曲线转换为立方曲线的公式吗？理解可能存在一些舍入错误，这很好。
给出由变量表示的四边形曲线：
StartX, StartY
ControlX, ControlY
EndX, EndY
并且希望StartX，StartY和EndX，EndY保持不变，但现在控制旋转，控制1和Control2X，Control2Y为立方曲线。
是......
Control1X = StartX + (.66 * (ControlX - StartX))
Control2X = EndX + (.66 * (ControlX - EndX))
使用与计算Control1Y和Control2Y相同的基本功能？
答案 0 :(得分：7)
您的代码是正确的，除非您使用2.0/3.0代替0.66。
答案 1 :(得分：1)
使用
可以避免大多数舍入错误Control1 = (Start + 2 * Control) / 3
Control2 = (End + 2 * Control) / 3
请注意，线段也可以使用：
转换为三次贝塞尔曲线Control1 = Start
Control2 = End
在转换混合各种类型曲线（线性，二次，立方）的复杂路径时，这很方便
还有一个将椭圆弧转换为立方体的基本变换（带有一些不明显的小错误）：你只需要在椭圆四边形上至少分割出弧线（首先在两个正交的对称轴上切割椭圆，或者任意正交轴穿过中心，如果椭圆是圆形，则表示每个圆弧;当椭圆是圆柱形时，两个焦点在同一点上混淆，即圆心。）
许多SVG渲染器通过在八分圆上添加额外的分割来实现这一点（这样您不仅可以获得两个主轴穿过的点的精确位置，而且还可以获得两个对角轴的精确位置（当椭圆是一个圆圈）每个象限（当椭圆不是圆形时，将其同化为仅沿着小轴线性变换的圆形，你做同样的计算），因为八分圆也是非常精确定位的（cos（pi / 4） ）= sin（pi / 4）= sqrt（2）/ 2~0.71，并且因为这个额外的分裂将允许在与圆的45度处的对角线交叉的点上精确渲染切线）：然后将完整的椭圆转换为8立方弧（即椭圆上的8个点和16个控制点）：您几乎不会注意到这些椭圆弧和立方弧之间的差异（您可以创建一个算法，该算法使用将Bezier分割为a时计算的相同“展平误差”线性段列表，然后使用th绘制经典的快速Bresenham算法用于线段）。
当您想要从路径中导出其他曲线时，这种任意路径的变换很有用，特别是在给定距离处的“缓冲区”曲线，特别是当这些路径必须转换为具有定义的“笔划宽度”的“笔划”时“：你需要计算两条”内部“和”外部“曲线，然后专注于如何转换斜角/臀部/正方形/圆角，然后在方便的距离处切割长斜角（匹配”斜接限制“因子乘以“笔画宽度”）。
当两个弧之间有一个角而不是两个线段时，更高级的渲染器也将使用由切线圆圈表示的斜角（这对于绘制可爱的地理地图很有用）...
转换任意路径将段，椭圆和贝塞尔曲线混合为仅立方是计算精确图像的必要步骤，在放大时没有可见的过多缺陷。当你的“笔画”缓冲区必须产生一些影响时，这是必要的。作为计算破折号），然后使用半透明像素或子像素增强结果以平滑渲染的笔划（只有当所有内容都被展平为线段时，平滑才易于计算，并且如果只需要，则alsos可能更容易开发管理仅包含三次贝塞尔曲线的路径：如果需要，可以很容易地并行化并通过硬件加速。