将二次曲线点转换为多项式表示？

Question

我有 Quadratic Bezier 曲线的2个 end 点的X，Y和1个 bezier 点。

使用这些数据，我如何得出曲线的多项式表示？

_{（来源：euclidraw.com）}

Answer 1

B（t）=（1-t）*（1-t）* B0 + 2 *（1-t）* t * B1 + t * t * B2

Answer 2

OOG。这将是棘手的。 Beziers是参数化曲线，即：

x = f(t)
y = g(t)

其中t = 0产生一个端点而t = 1产生另一个端点。

你可以从技术上弄清楚如何消除“t”并得到x和y中的方程，但它不是像y = a + bx + cx ² ...的多项式;它将是一个方程式h（x，y）= 0，其中h可能有些难看。

Answer 3

Wikipedia有一节介绍此内容。也许这有帮助。