将多项式曲线转换为Bezier曲线控制点

Question

如何以幂形式给出曲线计算控制点？假设我有p（t）=（x（t），y（t））和4个控制点。

x(t) = 2t 
y(t) = (t^3)+3(t^2)

Answer 1

这是纯粹的数学问题（除非你去＃3 ）...我推测你需要4个控制点用于2D中的单立方Bezier曲线。

1. 代数方法

   尝试将您的List<Company> vendors = descriptions.stream() .map(Description::getCompany) .distinct() .collect (Collectors.toList()); 多项式与Bezier多项式形式匹配，并提取系数/控制点。这并不总是可行，但最精确的是......在最后我看到＃2 中的链接我的插值多项​​式与Bezier匹配，所以我得到了控制点之间的转换公式。

2. <强>插值

   找到曲线上的极值点（尽可能保持精度），如果没有找到或没有足够的极值，则沿着曲线使用相同的分散点。曲线上需要4个控制点。现在只需将这4个点转换为曲线，例如：how to convert interpolation cubic polynmial to cubic Bezier

3. 可以使用曲线拟合

   使用approximation search或任何其他最小化曲线距离...通过拟合贝塞尔控制点但是x(t),y(t)参数来搜索哪个是慢而非精确而没有其他约束。

我确信这个问题还有很多（可能是混合的）方法。