寻找贝塞尔曲线的控制点

Question

您好stackoverflow的用户！

首先，我想说这是我的第一篇文章，我一直在从这个网站上直接挖掘黄金，我喜欢它，并且那里的每个人都足够聪明地提供解决方案。

所以基本上我正在写一个游戏，并且我有一个控制演员移动位置的贝塞尔曲线。我只使用3分（开始，控制1，结束），一切都很好。

现在我想创建一条贝塞尔曲线，它在t = 0.5时通过某个点（r1）。问题是我有我的起点，我的终点和我的点（r1）在t = 0.5，我需要找到控制点。

很抱歉，如果我解释得很糟糕，我希望每个人都能理解。

感谢您的回复：）

Answer 1

查看Asymptote（here）的文档，该文档具有样条曲线的几何解释。对于中点（t = - .5），该点位于下面的m_5点。如果您使用一个控制点，则c_0和c_1重合，简化了数学运算。如果在（t = 0.5），您的y值为y_c，开始值和结束值分别为z_0和z_1，则控制点位于

c = (8*y_c-z_0-z_1)/6

对x值执行相同操作。

Answer 2

查看几天前我问过的问题：Given f(x) linear function, how to obtain a Quadratic Bezier control point。我认为这正是你所需要的。