据我所知,MST是delauny三角测量的一个子集,但它如何帮助找到最小生成树?当我对MST使用delauny三角测量边缘时有什么意义?在找到MST之前,这与一组点不进行三角测量有何不同?
答案 0 :(得分:1)
标准mst算法在图表上运行。如果您从一组顶点开始而没有任何其他信息但顶点之间的成对(抽象)距离,则您的标准方法将要求您在具有O(n^2)
边的完整图上运行mst算法。因为标准mst算法的复杂性取决于边的数量(例如,Kruskal的O(e log e)
),如果你可以减少图中边缘的数量,那么它会更有效 - 这适用于delaunay三角测量被认为是一个图形,因为它运动O(n)
边缘(我不会讨论原始点集的mst是delaunay图的一个子集,正如你承认的那样)。
你的原始点集可能会受到其他约束的影响,这些约束要么阻止delaunay三角测量(例如共线点),要么允许一个更稀疏的图形开始(例如,最小直径小于最小距离的凸包)在你的观点集中的两点之间)。
问候,carsten