我有一个普遍的问题（取自某些计算机科学测试）我想得到一个解释，问题是：
给定特定大小的排序数组，并假设我们使用计算机科学中最快的方法来查找数组中的值。在此方法中，任何元素的搜索时间不超过N秒。现在我们乘以数组的大小。数组中任何元素的搜索时间最多为：
答案：N + 1。
任何人都可以给我一个完整的解释，为什么这是答案？为什么不是2 * N？
感谢。
答案 0 :(得分：3)
我认为句子“在这种方法中，任何元素的搜索时间不超过N秒”只是让你迷惑。
我将忽略秒并将其视为O（N）步。
有一种算法可以在log（x）步骤中找到元素（二进制搜索 - 参见其他的回答）。所以
log2（x）= N
log2（2 * x）= N + 1
（我知道这不是非常精确和正式，但我希望你明白这一点。）
答案 1 :(得分：1)
我认为它们意味着binary search算法是在排序数组中搜索的最快方法。它是“分而治之”类型的算法，因此对于这种算法的一步，我们将搜索区域减少了一半。
实施例： 让我们在算法中定义一步，花费1个时间单位
array = [1 2 3 4 5 6 7 8], to find = 7
We test our value as the last element in first array.
1 step: divide into [1 2 3 4] and [5 6 7 8], 4 < 7, our value in second array
2 step: divide into [5 6] and [7 8], 6 < 7, our value in second array
3 step: divide into [7] and [8], 7 = 7, we found it.
这是二元搜索的工作方式，耗时3个单位。 现在假设我们将数组加倍到[1..16]，我们需要再增加一步以将数组减少到前一个，所以我们需要4个单位的时间。