我是TA，有学生问以下问题。令人尴尬的是，我无法想出答案，所以我转向你们。
我们知道L_1 = {a ^ n b ^ n c ^ n}是非CFL。 我们也知道L_2 = {a ^ i b ^ k c ^ j：i！= k} 无上下文。
那些联盟怎么样？ （显然是非常规的） 它没有上下文吗？
答案 0 :(得分：3)
我们选择语言U = {a ^ i b ^ j c ^ k |作为我们的宇宙我，j，k在N}。
然后L_1 ^ C = {a ^ i b ^ j c ^ k | i！= j或j！= k} = {a ^ i b ^ j c ^ k |我！= j} union {a ^ i b ^ j c ^ k | j！= k} = L_A union L_B。请注意，L_A = L_2。
由DeMorgan，L_1联合L_2 =（L_1 ^ C与L_2 ^ C相交）^ C =（（L_A union L_B）与L_2 ^ C）^ C相交，其分布定律为（（L_A与L_2 ^ C相交） union（L_B与L_2 ^ C相交））^ C。
回想一下，由于L_A = L_2，我们得到（L_B与L_2 ^ C相交）^ C.通过DeMorgan，我们可以将其渲染为L_B ^ C union L_2。我们已经承认L_2没有上下文。我们宇宙中L_B的补集是{a ^ i b ^ j c ^ k | j = k}，也是无上下文的。两个上下文无关语言的联合也是无上下文的，所以是的，L_1 union L_2是无上下文的。
经过手续后，直觉显而易见：L_1联盟L_2相当于说i！= j（a和b的数量不同）或者b和c的数量是相同的。如果你考虑一下，这完美地捕捉了语言的要求：如果我！= j，我们在第二部分就可以了;我们唯一不能进入L_2的方法是，如果我们已经知道i = j的事实，我们只需要担心保证j = k。
在布尔逻辑中：（a和b）或（不是a）等同于（b或（不是a））。
该语言的CFG如下：
S := A | C
A := aA | B
B := lambda | bBc
C := Cc | D | E
D := a | aD | aDb
E := b | Eb | aEb
您可以通过自上而下或自下而上的解析器结构获得PDA。