找到二叉树的根值？

Question

我有一个存储值关系的数组，这使得几个树类似于：

因此，在这种情况下，我的数组将是（root，链接到）

（8,3） （8,10） （3,1） （3,6） （6,4） （6,7） （10,14） （14,13）

我想将数组中的所有根值设置为树中的主根（在所有树中）：

（8,3） （8,1） （8,6） （8,4） （8,7） （8,10） （8,14） （8,13）

我应该调查哪种算法？

Answer 1

1）列出元组中所有唯一的第一个元素。

2）删除任何也作为元组的第二个元素出现的内容。

3）你将留下根（这里8）。用这个值替换所有元组的第一个元素。

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编辑：

可以使用多个树的更复杂的方法如下。

首先，转换为父查找表：

1 -> 3
3 -> 8
4 -> 6
6 -> 3
7 -> 6
10 -> 8
13 -> 14
14 -> 10

接下来，在每个元素上运行“find parent with path compression”：

1）

1 -> 3 -> 8

给出

1 -> 8
3 -> 8
4 -> 6
...

3）

3 -> 8

4）

4 -> 6 -> 3 -> 8

给出

1 -> 8
3 -> 8
4 -> 8
6 -> 8
7 -> 6
...

6）

6 -> 8 (already done)

7）

7 -> 6 -> 8

等

结果：

1 -> 8
3 -> 8
4 -> 8
6 -> 8
7 -> 8
...

然后将其转换回元组列表：

(8,1)(8,3)(8,4)...

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具有路径压缩算法的查找父级为find_set，用于不相交的集合林，例如。

int find_set(int x) const
{
    Element& element = get_element(x);
    int& parent = element.m_parent;
    if(parent != x)
    {
        parent = find_set(parent);
    }
    return parent;
}

关键是路径压缩可以帮助您避免大量工作。在上文中，例如，当您对4进行查找时，存储6 -> 8，这会使以后的查找更快地引用6。

Answer 2

假设你有一个代表点的元组列表：

def find_root(ls):
  child, parent, root = [], [], []
  for node in ls:
    parent.append(node[0])
    child.append(node[1])

  for dis in parent: 
    if (!child.count(dis)): 
      root.append(dis)

  if len(root) > 1 : return -1 # failure, the tree is not formed well

  for nodeIndex in xrange(len(ls)):
    ls[nodeIndex] = (root[0], ls[nodeIndex][1])

  return ls