Question

我们获得了一个二叉搜索树;我们需要找出它的边界。

所以，如果二叉树是

           10
       /         \
     50           150
    /  \         /   \
  25    75     200    20
 / \           /      / \
15 35        120    155 250

应打印出50 25 15 35 120 155 250 20 150 10。

如果二叉树是

               10
           /         \
         50           150
        /  \         /   
      25    75     200   
     / \   / \    
    15 35 65 30

应该像50 25 15 35 65 30 200 150 10。

如何做到这一点？为二叉树推广这个问题会让问题变得更难吗？

任何通过链接的帮助也将受到赞赏。

P.S。：请注意图案不是从根开始，而是从左边开始（在这种情况下）。它也可能从正确开始，但它总是以根结束。

Answer 1

您要求的是修改后的深度优先遍历，其中只有1）节点是叶节点或2）节点沿树的“外部路径”，才打印/返回节点的值，其中“外部路径”定义为

如果您通过跟踪根目录中的所有左（或右）路径到达节点，或者节点是父节点的右（或左）子节点，则节点是“外部路径”的一部分节点本身是“外部路径”的一部分，但没有左（或右）子节点。

如果您知道如何编写DFS代码，那么可以通过在遍历期间检查一些额外条件来实现此处的修改。

Answer 2

我不确定这是否是二元树是否重要。我认为walk算法在任何一种方式都是一样的。

从左子树开始，并进行修改后的广度优先行走，只有当它是左兄弟或边缘时才打印节点。这将打印左兄弟姐妹，直到它碰到边缘，然后打印出来。

然后在右侧树上进行修改后的深度优先行走，打印出正确的兄弟或叶子。这将打印所有正确的子树叶，然后是正确的兄弟树。

Answer 3

printBorder(node *n){

   printLeft(n);   O(log n)
   printBottom(n); O(n)
   printRight(n);  O(log n)
}

printBottom(node *n)
{
  int h = treeHeight(n);
  printBottomHelper(n, 0);
}
printBottomHelper(n, h, max)
{
   if(h == max) {
    print n->data
  }
   printBottomHelper(n->left, h+1, max);
   printBottomHelper(n->right, h+1, max);
}
printLeft(node *n)
{
  while(n!= null){
   node *l = n->left;
   l!= null ? print l->data:1
   n =l;
  }
}

Answer 4

你可以保留两个布尔值来说明要打印的内容。

调用printBorder（root，true，true）开始。编辑：最后不打印root，但在开始时，应该是特殊情况。

function printBorder(
Node node, bool printLeft, bool printRight, int height, const int MAX_HEIGHT) {
  if (printLeft || printRight ||
  (node.left == null && node.right == null && height == MAX_HEIGHT)) {
    print node;
  }
  if (node.left) printBorder(node.left, printLeft, printRight && node.right==null)
  if (node.right) printBorder(node.right, printLeft && node.left == null, printRight)
}

maxdepth（root，0）找到MAX_HEIGHT的地方;

int maxdepth(Node node, int height) {
  if (node == null) return height;
  return max(maxdepth(node.left, height+1), maxdepth(node.right, height+1))
}

找到二叉树的边界

4 个答案: