Question

我正在查看Koch Snowflake（here）的维基百科页面，并且被徽标/乌龟风格的所有示例所困扰。所以我开始自己制作返回列表或坐标。

我的实现是在python中，我基本上扯掉了python turtle实现，但用基本的trig替换了特定于龟的东西。它导致了一些丑陋的代码。我面临的挑战是要么改进我的代码，要么提出更自己的解决方案。它可以是python，也可以是你最喜欢的语言。

我的代码：

from math import sin, cos, radians

def grow(steps, length = 200, startPos = (0,0)):
    angle = 0
    try:
        jump = float(length) / (3 ** steps)
    except:
        jump = length

    set="F"
    for i in xrange(steps): set=set.replace("F", "FLFRFLF")

    coords = [startPos]
    for move in set:
        if move is "F": 
            coords.append(
              (coords[-1][0] + jump * cos(angle),
               coords[-1][1] + jump * sin(angle)))
        if move is "L":
            angle += radians(60)
        if move is "R":
            angle -= radians(120)

    return coords

编辑：由于懒惰复制，我忘了导入

Answer 1

我不认为它特别难看，我只是逐步重构它，例如作为第一步（我已经删除了try/except，因为我不知道你要阻止它...如果它需要重新进入它应该更明确一点，恕我直言）：

import math

angles = [math.radians(60*x) for x in range(6)]
sines = [math.sin(x) for x in angles]
cosin = [math.cos(x) for x in angles]

def L(angle, coords, jump):
    return (angle + 1) % 6
def R(angle, coords, jump):
    return (angle + 4) % 6
def F(angle, coords, jump):
    coords.append(
        (coords[-1][0] + jump * cosin[angle],
         coords[-1][1] + jump * sines[angle]))
    return angle

decode = dict(L=L, R=R, F=F)

def grow(steps, length=200, startPos=(0,0)):
    pathcodes="F"
    for i in xrange(steps):
        pathcodes = pathcodes.replace("F", "FLFRFLF")

    jump = float(length) / (3 ** steps)
    coords = [startPos]
    angle = 0

    for move in pathcodes:
        angle = decode[move](angle, coords, jump)

    return coords

如果有必要采取第二步，我可能会将此功能推广到一个班级，但我不确定这会使事情变得更好（或者，事实上更好; - ）。

Answer 2

我非常喜欢你的问题，因此我将答案作为一个新问题发布，以便其他人可以改进它：

https://stackoverflow.com/questions/7420248

我没有使用Logo / Turtle的东西，也没有使用三角法。

祝贺第一个将此问题带到StackOverflow！

Answer 3

Mathematica在数学方面更胜一筹：

points = {{0.0, 1.0}};
koch[pts_] := Join[
    pts/3,
    (RotationMatrix[60 Degree].#/3 + {1/3, 0}) & /@ pts,
    (RotationMatrix[-60 Degree].#/3 + {1/2, 1/Sqrt[12]}) & /@ pts,
    (#/3 + {2/3, 0}) & /@ pts
];
Graphics[Line[Nest[koch, points, 5]], PlotRange -> {{0, 1}, {0, 0.3}}] //Print

Answer 4

要考虑的是，如果不是为了实现测试你的实现，那么Python龟可以记录它正在做的事情并给你回到坐标。您在要记录的代码周围使用begin_poly()和end_poly()，然后使用get_poly()获取积分。

在这个例子中，我将基于code from this site绘制雪花，然后将这些坐标注册为一个新的乌龟形状，我将随机（并快速）在屏幕上标记：

import turtle
from random import random, randrange

def koch_curve(turtle, steps, length):
    if steps == 0:
        turtle.forward(length)
    else:
        for angle in [60, -120, 60, 0]:
            koch_curve(turtle, steps - 1, length / 3)
            turtle.left(angle)

def koch_snowflake(turtle, steps, length):
    turtle.begin_poly()

    for _ in range(3):
        koch_curve(turtle, steps, length)
        turtle.right(120)

    turtle.end_poly()

    return turtle.get_poly()

turtle.speed("fastest")

turtle.register_shape("snowflake", koch_snowflake(turtle.getturtle(), 3, 100))

turtle.reset()

turtle.penup()

turtle.shape("snowflake")

width, height = turtle.window_width() / 2, turtle.window_height() / 2

for _ in range(24):
    turtle.color((random(), random(), random()), (random(), random(), random()))
    turtle.goto(randrange(-width, width), randrange(-height, height))
    turtle.stamp()

turtle.done()

如果您不希望用户看到此步骤，您可以在多边形生成期间隐藏笔和龟。

实施科赫曲线？

4 个答案: