识别组件频率并计算曲线的积分

Question

我在5分钟内有1200个振幅数据样本，数据中有4-5个“尖峰”。它们可以相互靠近，因此可以出现“肩膀”。数据也有些嘈杂。

我需要：

• 以编程方式确定出现这些峰值的时间，
• 最终确定曲线的积分以找出每个离散峰下的面积，忽略附近邻居的振幅。

后一个要求让我觉得我需要为每个组件派生一个函数，并使用该函数计算下面的区域。

这是一个离散小波变换问题吗？傅里叶变换？短时傅立叶变换？别的什么？是否有Java库来帮助解决这个问题？

我正在寻找一种方法来确定5个方程，当它们加在一起时，产生原始数据曲线。可能就像这些高斯曲线（我只是用眼球）

Answer 1

如果您的峰值有某种理论模型（比如高斯等），那么您可以使用每个峰周围的一些点对每个峰进行回归拟合，然后查找给定模型的积分你的派生参数。

Answer 2

找到峰值你可以试试这样的......

• 获取样本的三个点
• 将最后一个值与下一个值进行比较，您可以找到峰值出现的位置
• 当前值大于上一个和下一个时，您将有一个峰值

以下是matlab中的make！

How to detect local maxima and curve windows correctly in semi complex scenarios?

如果你现在达到峰值，你可以为y轴安装抛物线表达式，抛物线的一般形式：

y = ax ^ 2 + bx + c

然后，如果曲线的峰值出现在点，例如：y = 3，你有一个抛物线=：

f（x）= y = -3x ^ 2 + 6x

之后，您需要找到x轴曲线的起点和结束位置

这样你就可以应用积分区了！

b =在x轴上找到上点

a =在x轴找到下点

最后你有了这个区域

Answer 3

如果我理解你的问题，这与小波变换或傅里叶变换无关。

要查找峰值，您只需按顺序循环每个数据样本并比较相邻值。每当你在增加后减少，你就会有一个高峰。在实践中，您需要应用一些过滤以防止因噪声而检测到错误的峰值。如果你的噪音不是太强，一个简单的平均滤波器，可能是多次通过可以解决你的问题。你可以使用傅里叶变换进行过滤，但我很确定不需要它。

要计算面积，您可以将每个样品对视为一列。每列的宽度相等（因为您的样本在时间上是等距的），例如，两个样本的平均高度，以及宽度*高度的区域。然后，您只需总结所有列的区域。还有其他方法可以获得更好的精确度，例如使用平行四边形而不是矩形柱。