用于正态分布的matlab测试（不测试非正态分布）

Question

我有一组约100000个数字。将高斯拟合到我的数据我可以直观地看到这些点几乎完全遵循高斯。使用normplot我看到我的数据再次跟随高斯，除了尾巴上的一点噪音。

现在，我正在寻找的是一个函数，可以给我一个p值，拒绝我的数据不正常的原假设。 Lilleforfs和Jbtest都有零假设，即数据是正常的。如果我将我的数据下采样到大约100个点，我可以拒绝空元素。

我真正想要的是拒绝我的数据不正常分布的假设，以及一些相关的p值。这可能吗？

编辑：我的数据是整数，范围是1到100。

可能应该将我的笔记保留在第3年的统计数据中。

Answer 1

这不可能以你要问的方式：正常性测试没有假设的原因是数据不是正态分布。

传统的，频率论假设检验的工作方式是使用零假设来表征检验统计量的 null分布。此时，您的测试统计信息的异常值（即，在您的空分布中异常高或低的信号）表示出现了错误 - 如果零假设为真，则不太可能获得这样的值。在零假设是数据正常的测试中，这很容易。我们对正态分布有很多了解，因此我们可以描述测试统计量的空分布是什么样的。

但是现在考虑一个假想的测试，其中零假设是数据不正态分布。在这个零假设下，我们的测试统计数据（无论我们选择哪个）是什么样的？我们不知道，因为它几乎可以是任何发行版！它可能是伽玛，贝塔，对数正常，指数，柯西，或者我们从未听说过的。它可以遵循几乎无限的可能分布，所以说“在这个假设下这些数据会是什么样的”不起作用。

ETA：如果您的数据是整数，则它们不可能正常分布，因为正态分布是连续的。也许他们是binomial？

Answer 2

您可以查看ktest，单样本Kolmogorov-Smirnov检验。基本上它会检查您的数据集是否正常分布，具有一些显着性值。