在MATLAB中确定多元正态分布的协方差

Question

我试图在Matlab中创建一个对称的随机数的双变量正态分布。我知道高斯的标准偏差（例如15），并且它在两个方向上都是相同的。如何使用此标准偏差信息以Matlab将接受mvnrnd命令的形式获得协方差？谢谢，我真的很感激任何建议。

Answer 1

如果随机变量是独立的，则协方差矩阵的偏外元素为零。因此矩阵将为diag(std1,std2)，其中std1和std2是两个变量的标准偏差。在您的示例中，您将使用diag(15,15)。

如果随机变量不独立，则需要指定协方差矩阵的所有四个元素。

Answer 2

首先，您需要知道两个正常变量之间的相关性。就像@Luis所说的那样，对角线将是15，但对于协方差，你需要知道两者之间的相关性。

它们与以下等式相关：

cov(x,y) = correlation(x,y)*std(x)*std(y)

但如果您不知道相关性，那么您可以计算样本协方差。

Forumla的样本协方差：

在Matlab中计算：

cov = (1/n)*(x-mean(x))*(y-mean(y))'

参考：http://www.cogsci.ucsd.edu/~desa/109/trieschmarksslides.pdf

Answer 3

您可以在Matlab中使用命令cov：

SIGMA = cov([x y]);

HTH