今天上班时我和我的一位同事进行了一次有趣的讨论。当他遇到以下情况时，他感到很惊讶：
assert(-1 % 10 == -1) //Expecting 9
所以当他来问我这件事的时候，我告诉他“好吧，这是有道理的。当你将-1除以10时，你得到0还剩-1。然而他的论点是模数算子应该是坚持“永远积极”的模式。我做了一点研究，发现他所指的模数看起来像这样：
设q是a和n的整数商。设r为余数。然后：
a = n * q + r
I 使用的定义似乎是模数的Knuth版本，它是：
设q是除以n的最低值。设r为余数。然后：
r = a - n * q
所以，我的问题是为什么它最终在FORTRAN标准（以及随后的C标准）中使模数运算符截断为0？把它称为“模数”而不是“余数”似乎是一种误称（在数学中，答案应该是9）。这与硬件如何进行划分有关吗？
供参考：
TLDR;硬件是模数运算符向0截断的原因吗？
答案 0 :(得分：16)
对我来说，把它称为“模数”而不是“余数”似乎是一种误称（在数学中，答案确实应该是9）。
C将其称为％运算符，并将其结果调用为余数。 C ++从C复制它。两种语言都不称它为模数运算符。这也解释了为什么余数为负数：因为/运算符截断为0，(a / b) * b + (a % b)应该等于a。
编辑：DavidRodríguez正确地指出C ++ 确实定义了一个模板类std::modulus，它调用了operator%。在我看来，这个班级的名字很差。挖掘一下，它继承自STL，它现在已经命名为现在。 STL的下载说“STL是在SGI MIPSproTM C ++ 7.0,7.1,7.2和7.2.1上开发的。”，据我所知，实际上没有编译器和硬件，MIPSpro将分区传递给CPU和MIPS硬件截断为0，这意味着std::modulus一直被错误命名。
答案 1 :(得分：5)
%是C和C ++中的余数运算符。
在C ++标准中，它被称为%运算符，它产生除了的余数。在C标准中，它被称为 %运算符，因为C99它实际上是一个余数运算符。模数和余数运算符在负值方面有所不同。
%运算符在C和C ++中使用a == (a / b * b) + a % b定义。
自C99起，C中整数除法向0截断。在C89中，它是实现定义的（并且%可以是C89中的模运算符）。对于整数除法，C ++也会向零执行截断。
当截断朝零时，%是余数运算符，结果的符号是被除数的符号。截断到负无穷大时，%是模运算符，结果的符号是除数的符号。
关于C改变了关于截断的整数除法的实现定义行为的原因，来自C委员的Doug Gwyn说：
C99强加了Fortran兼容的要求，试图吸引更多的Fortran程序员并帮助将Fortran代码转换为C.
C99理由说关于截断为零整数除法：
然而，在Fortran中，结果将始终截断为零，并且开销似乎可以被数字编程社区接受。因此，C99现在需要类似的行为，这应该有助于将代码从Fortran移植到C。
在gcc中，C89中的实现行为始终是截断为零。
所以%是C99，C ++和Java中的余数运算符，但不是所有编程语言中的余数运算符。在Ruby和Python中，%实际上是模运算符（整数除法是在这些语言中对负无穷大进行的）。 Haskhell和Scheme有两个独立的运算符：Haskell为mod和rem，Scheme为modulo和remainder。
答案 2 :(得分：1)
我担心这个问题源于对数学的误解。同余模n是等价关系，因此它只定义等价类。因此， 不 正确地说'在数学中，答案确实应该是9 '，因为它可能也是19,29，等等。当然它可以是-1或-11。数n的类的无限元素是n≡-1 mod（10）。
http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic
http://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation
所以，正确的问题可能是：数字类中≡-1 mod（10）的哪个元素将是C ++中-1％10的结果？答案是：余数除以-1乘以10.没有神秘感。
PS你对模数和Knuth的定义是，等等......：）